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康東升,高蒙, 劉曉楠, 曹玉平.帶有不同Hardy項的橢圓方程組的Mountain-Pass解[J].中南民族大學學報自然科學版,2019,(2):304-308
帶有不同Hardy項的橢圓方程組的Mountain-Pass解
Mountain-Pass solutions to elliptic systems involving different Hardy-type terms
  
DOI:10.12130/znmdzk.20190227
中文關鍵詞: 橢圓方程組  臨界  Hardy項  山路解
英文關鍵詞: elliptic system  critical  Hardy-type term  Mountain-Pass solution
基金項目:國家自然科學基金資助項目(11601530)
作者單位
康東升1,高蒙1, 劉曉楠1, 曹玉平2 1 中南民族大學 數學與統計學學院, 武漢 430074; 2 中南民族大學 圖書館, 武漢 430074 
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中文摘要:
      研究了一類帶有不同Hardy項和線性擾動項的臨界橢圓方程組,解決了由不同Hardy項帶來的困難, 分析了相關最佳Sobolev常數達到函數的漸近性質. 首次利用變分方法成功地證明了這類奇異橢圓方程組Mountain-Pass解的存在性.
英文摘要:
      In this paper, we study a kind of critical elliptic system involving different Hardy-type terms and linear perturbation terms. We solve the difficulties brought by different Hardy-type terms and analyze the asymptotic properties of the extremals to the related best Sobolev constant. For the first time, we successfully prove the existence of Mountain-Pass solutions to this kinds of singular elliptic systems by the variational methods.
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